2012年7月11日 星期三

tioj 1694 Problem D 你的重生之旅

我真的很喜歡ABCLS的題目XD

雖然code很長,而且我寫了超久(+ debug)

我開了四個重要的陣列,a, b, c, d

a[i]: 第 1 ~ i 塊自己的逆序數對和(nlgn)
b[i][j]: 第 i 個對第 1~j 塊的逆序數對和(n*sqrt(n) -> 要想一下)
c[i][j]: sigma( k = 1 ~ i )第 k 塊對第 k+1~j 塊的逆序數對和(n*sqrt(n))
d[0][i]: 第 i 個對自己所屬的塊中的右邊的逆序數對(n*sqrt(n))
d[1][i]: 第 i 個對自己所屬的塊中的左邊的逆序數對(n*sqrt(n))

For every query:

用 a 和 b 做出完全包住 『所問的範圍』 的方塊的逆序數對數量O(1)
用 c 和 d 扣掉多出來不在『所問的範圍』的那些逆序數對 O(sqrt(n))
再用神祕的方法O(L) sort 兩坨多出來的,並將他們的逆序數對數加回來O(sqrt(n))

最重要的是,每一塊的數量!
由於我寫的code使得時間複雜度為 
T( 5Qx + 4n^2/x + nlgx + n + 0.5*(n^2) / (x^2) )(x為每一塊的數量)
有些不重要可以劃掉 -> T( 5Qx + 4n^2/x )要最小,用算幾不等式
可以得到想要最小時, x = sqrt( 4/5 ) * n / sqrt( q )

code: http://codepad.org/Q1v7RMu8

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